009章 学习使人快乐
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一场篮球让沈奇、徐锐和好如初，两人在学校小卖铺外痛饮冰镇可乐，舒坦。
回到教室之后，徐锐不再神采飞扬，蜜汁霸气消失不见，取而代之的是无精打采。
沈奇没有忘记张万邦留给他的数学题，还差三题尚未破解，这三题的难度进一步加深，需要综合运用弗罗贝尼乌斯矩阵秩的概念、拉普拉斯定理、克莱姆法则，以及傅里叶和庞加莱后续提出的推论，这涉及到无限阶矩阵理论体系。
高代虽然抽象，却毕竟是数学系的入门课程，即使无法完全理解那些抽象的概念，依靠死记硬背也能勉强跟着套路走。
沈奇很吃力的跟着套路走，一直干到晚上10点，终于完成了后三题的解答。
次日早上，沈奇来到张万邦的办公室，将答题纸交给张万邦。
“看来你遇到了一些障碍。”张万邦接过答题纸快速浏览，沈奇遇到障碍在他意料之中。
“是啊张老师，既然矩阵是从行列式衍生而来，那么四元数到底有什么鬼用？我想了一个晚上都没想明白，其实后三题我是瞎蒙的。”
“我是先学的应用数学然后转的师范，我也是到大二才想明白这个问题，沈奇你先回教室吧，中午再来找我。另外我必须提醒你，不要把全部精力都放在数学上，语文你就不学了？英语你就不要了？我是你的数学老师，也是你的班主任，我可以很负责任的告诉你，高考不会只考数学一门课程。”
“哦哦，知道了。”
沈奇回到教室，拿出《高等代数》继续钻研，语文课又没听讲。
“沉迷数学的我无法自拔，怎么破？”
中午放学后，沈奇再次来到张万邦的办公室。
张万邦给了他两张纸，一张是昨天五道题的批阅，另一种白纸上写了新的五道题。
沈奇吃完午饭开始研究这两份题目。
昨天的五道题，张万邦进行了批阅，并在答题纸的空白处留下注释：
“虽然表面上看数学不过是一种语言或工具，但它大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。”
“而行列式和矩阵则完全是数学语言上的改革，沈奇你必须深刻认识到这点，才能在代数上有所作为。”
“第三题，你错误理解了弗罗贝尼乌斯特征方程，记住，最小多项式即矩阵所满足次数最低的多项式，具备唯一性。”
“第四题，f(λ)=（λ-λ1）^k1（λ-λ2）^k2……（λ-λi）^ki，我没有亲眼目睹你的解题过程，但我可以很肯定的说，你在生搬硬套若尔当标准型。”
“不过你能生搬硬套出正确答案，证明你有两下子，至少你懂得摸索套路，但这个套路不是最简单的套路。”
“而数学的意义是用最简单最高效的方式，解决最复杂的问题。”
“现在我告诉你若尔当标准型最简洁的套路，令J=XXXX……”
……
张万邦在答题纸上的注解是他毕生所学的精华提炼，他用有限的篇幅诠释最核心的数学思想和技巧，他在点拨沈奇。
教科书上无法学到这些，至少不如张万邦的注解这么具体、这么聚焦、这么有针对性。
沈奇秒懂，困扰他一个多星期的瓶颈瞬间突破：“原来如此，原来如此啊！张老师写的全都是精华，受益匪浅！”
系统闪现出一行文字：“宿主在数学专业领域得到高人指点，领悟了新的专业技巧，学霸积分+100。”
“100点！辣么多！”沈奇兴奋的跳了起来，张老师你是高人呐，你教我知识，帮我刷学霸积分，千言万语归纳为四个字就是：师恩如山。
沈奇吸收消化了昨天的五道题，将这份“密卷”编号为“内参1”，收藏进书包里。
接下来沈奇开始研究“内参2”，即张万邦今天出的5道题。
数学跟其他自然科学不一样，这门学科无法通过实验设备来验证理论假设。
数学的实验主要靠脑补，在充分洞察理解各种理论、概念后，通过推导、证明、假设等方式提升熟练度。
之后两周沈奇的日常是，每天早上和中午各去张万邦的办公室一次，交割“内参”。
对于沈奇而言，张万邦有两个身份，在课堂上张万邦是一名普通的数学教师，他讲解高中数学知识点、
课堂之外张万邦是点拨沈奇的“高人”，他传播更深层次的数学知识。
“宿主认真听讲一节物理课，学霸积分+1。”
“宿主没有认真听讲语文课，学霸积分+0。但宿主在语文课上破解一道数学题，学霸积分+5。”
“宿主进行了1小时的跑步、打球等体育锻炼，学霸积分+1。”
“宿主在数学专业领域得到高人指点，领悟了新的专业技巧，学霸积分+100。”
“宿主自学《数学分析》3个小时，学霸积分+10。”
……
沈奇的时间排的很满，他每天稳定收入120~130点学霸积分。
其中贡献度最大的渠道是“在数学专业领域得到高人指点”，即沈奇与张万邦之间的课外互动。
张万邦在课堂上讲解高中数学，已无法给沈奇提供哪怕1点学霸积分。
但在更专业的数学领域，张万邦每天稳定提供100点学霸积分给沈奇。
在“师徒模式”的带动下，沈奇的数学实战能力进一步提升，他的“内参”系列已经收藏到了“内参15”，研究范围扩展到不定积分、傅里叶级数、双叶旋转双曲面、椭球面等领域，覆盖高代、数分、解几等几个分支，沈奇现在去参加数学系大一大二的专业考试，应该也不会挂科。
4月份对沈奇来说是进步神速的一个月。
到了4月20日，沈奇攒了4205点学霸积分：“终于，又可以升级了。”
数学2级升数学3级，需要3000点学霸积分。
“系统，我要升级，数学指标升到3级。”
“扣除3000点学霸积分，宿主的数学指标升为3级。”
2级和3级皆被系统定义为进阶级，可以理解为初级进阶、中级进阶。
宿主，沈奇
年龄，17
1、数学3级（0/5000）
2、体育1级（0/1000）
3、语文0级（0/100）
3、英语0级（0/100）
3、物理0级（0/100）
3、化学0级（0/100）
3、生物0级（0/100）
3、历史0级（0/100）
3、地理0级（0/100）
3、政治0级（0/100）
结余学霸积分：1205
系统进行了学科排名，沈奇的数学指标以3级遥遥领先，体育指标以1级位居第二，其余八门学科都是0级并列第三。
数学3级升5级，总共需要1万5千点学霸积分。
沈奇每天稳定收入100+学霸积分，1万5千点学霸积分在可预见的时间内即可获得。
掐指一算，最迟4个月之后，沈奇就能攒到1万5千点学霸积分，高中毕业之前肯定能将数学率先砸到5级。
一场篮球让沈奇、徐锐和好如初，两人在学校小卖铺外痛饮冰镇可乐，舒坦。
回到教室之后，徐锐不再神采飞扬，蜜汁霸气消失不见，取而代之的是无精打采。
沈奇没有忘记张万邦留给他的数学题，还差三题尚未破解，这三题的难度进一步加深，需要综合运用弗罗贝尼乌斯矩阵秩的概念、拉普拉斯定理、克莱姆法则，以及傅里叶和庞加莱后续提出的推论，这涉及到无限阶矩阵理论体系。
高代虽然抽象，却毕竟是数学系的入门课程，即使无法完全理解那些抽象的概念，依靠死记硬背也能勉强跟着套路走。
沈奇很吃力的跟着套路走，一直干到晚上10点，终于完成了后三题的解答。
次日早上，沈奇来到张万邦的办公室，将答题纸交给张万邦。
“看来你遇到了一些障碍。”张万邦接过答题纸快速浏览，沈奇遇到障碍在他意料之中。
“是啊张老师，既然矩阵是从行列式衍生而来，那么四元数到底有什么鬼用？我想了一个晚上都没想明白，其实后三题我是瞎蒙的。”
“我是先学的应用数学然后转的师范，我也是到大二才想明白这个问题，沈奇你先回教室吧，中午再来找我。另外我必须提醒你，不要把全部精力都放在数学上，语文你就不学了？英语你就不要了？我是你的数学老师，也是你的班主任，我可以很负责任的告诉你，高考不会只考数学一门课程。”
“哦哦，知道了。”
沈奇回到教室，拿出《高等代数》继续钻研，语文课又没听讲。
“沉迷数学的我无法自拔，怎么破？”
中午放学后，沈奇再次来到张万邦的办公室。
张万邦给了他两张纸，一张是昨天五道题的批阅，另一种白纸上写了新的五道题。
沈奇吃完午饭开始研究这两份题目。
昨天的五道题，张万邦进行了批阅，并在答题纸的空白处留下注释：
“虽然表面上看数学不过是一种语言或工具，但它大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。”
“而行列式和矩阵则完全是数学语言上的改革，沈奇你必须深刻认识到这点，才能在代数上有所作为。”
“第三题，你错误理解了弗罗贝尼乌斯特征方程，记住，最小多项式即矩阵所满足次数最低的多项式，具备唯一性。”
“第四题，f(λ)=（λ-λ1）^k1（λ-λ2）^k2……（λ-λi）^ki，我没有亲眼目睹你的解题过程，但我可以很肯定的说，你在生搬硬套若尔当标准型。”
“不过你能生搬硬套出正确答案，证明你有两下子，至少你懂得摸索套路，但这个套路不是最简单的套路。”
“而数学的意义是用最简单最高效的方式，解决最复杂的问题。”
“现在我告诉你若尔当标准型最简洁的套路，令J=XXXX……”
……
张万邦在答题纸上的注解是他毕生所学的精华提炼，他用有限的篇幅诠释最核心的数学思想和技巧，他在点拨沈奇。
教科书上无法学到这些，至少不如张万邦的注解这么具体、这么聚焦、这么有针对性。
沈奇秒懂，困扰他一个多星期的瓶颈瞬间突破：“原来如此，原来如此啊！张老师写的全都是精华，受益匪浅！”
系统闪现出一行文字：“宿主在数学专业领域得到高人指点，领悟了新的专业技巧，学霸积分+100。”
“100点！辣么多！”沈奇兴奋的跳了起来，张老师你是高人呐，你教我知识，帮我刷学霸积分，千言万语归纳为四个字就是：师恩如山。
沈奇吸收消化了昨天的五道题，将这份“密卷”编号为“内参1”，收藏进书包里。
接下来沈奇开始研究“内参2”，即张万邦今天出的5道题。
数学跟其他自然科学不一样，这门学科无法通过实验设备来验证理论假设。
数学的实验主要靠脑补，在充分洞察理解各种理论、概念后，通过推导、证明、假设等方式提升熟练度。
之后两周沈奇的日常是，每天早上和中午各去张万邦的办公室一次，交割“内参”。
对于沈奇而言，张万邦有两个身份，在课堂上张万邦是一名普通的数学教师，他讲解高中数学知识点、
课堂之外张万邦是点拨沈奇的“高人”，他传播更深层次的数学知识。
“宿主认真听讲一节物理课，学霸积分+1。”
“宿主没有认真听讲语文课，学霸积分+0。但宿主在语文课上破解一道数学题，学霸积分+5。”
“宿主进行了1小时的跑步、打球等体育锻炼，学霸积分+1。”
“宿主在数学专业领域得到高人指点，领悟了新的专业技巧，学霸积分+100。”
“宿主自学《数学分析》3个小时，学霸积分+10。”
……
沈奇的时间排的很满，他每天稳定收入120~130点学霸积分。
其中贡献度最大的渠道是“在数学专业领域得到高人指点”，即沈奇与张万邦之间的课外互动。
张万邦在课堂上讲解高中数学，已无法给沈奇提供哪怕1点学霸积分。
但在更专业的数学领域，张万邦每天稳定提供100点学霸积分给沈奇。
在“师徒模式”的带动下，沈奇的数学实战能力进一步提升，他的“内参”系列已经收藏到了“内参15”，研究范围扩展到不定积分、傅里叶级数、双叶旋转双曲面、椭球面等领域，覆盖高代、数分、解几等几个分支，沈奇现在去参加数学系大一大二的专业考试，应该也不会挂科。
4月份对沈奇来说是进步神速的一个月。
到了4月20日，沈奇攒了4205点学霸积分：“终于，又可以升级了。”
数学2级升数学3级，需要3000点学霸积分。
“系统，我要升级，数学指标升到3级。”
“扣除3000点学霸积分，宿主的数学指标升为3级。”
2级和3级皆被系统定义为进阶级，可以理解为初级进阶、中级进阶。
宿主，沈奇
年龄，17
1、数学3级（0/5000）
2、体育1级（0/1000）
3、语文0级（0/100）
3、英语0级（0/100）
3、物理0级（0/100）
3、化学0级（0/100）
3、生物0级（0/100）
3、历史0级（0/100）
3、地理0级（0/100）
3、政治0级（0/100）
结余学霸积分：1205
系统进行了学科排名，沈奇的数学指标以3级遥遥领先，体育指标以1级位居第二，其余八门学科都是0级并列第三。
数学3级升5级，总共需要1万5千点学霸积分。
沈奇每天稳定收入100+学霸积分，1万5千点学霸积分在可预见的时间内即可获得。
掐指一算，最迟4个月之后，沈奇就能攒到1万5千点学霸积分，高中毕业之前肯定能将数学率先砸到5级。