21|第 21 章
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……稳住，这道是例题，带答案的！真用古法算起来肯定不能比现代数学快！
宋时不肯让古人看低了现代人的数学水准，恨不挽起袖子给他讲现代中学数学。桓凌却没注意到他的小心思，指着那张图说：“这就是《术书九章》中斜荡求积法的例子。斜荡求积算法倒不难，先以中长乘北阔，以二约之，得‘寄’；再算右边三斜‘内率’：以中长幂减西斜幂，余以为实——术曰‘实常为负’，此处以中长自乘之数五百七十六减西斜自乘所得六百七十六，结果便是负一百……”
是的，负数他懂。别的就不用讲了，给个公式让他套就行了。
宋时心中一片荒芜。
可惜桓小师兄不懂他的心事，从头细细地讲了一遍题，顺带讲了解题基础——《九章算术》中的“少广术”，也就是约分术。除了分数之外，解题过程中还用到了三角形面积公式，乘方、开方计算，算法极其繁复。
但这算法也有一点好处，就是计算田积时，只要量出图形边长和从尖到底的中长，换别四边形也一样能套上。在这个测量水平有限的时代，能单用边长算出土地面积，是相当实用的算法了。
要是他来做的话，也只能先把图分成两个三角形，用勾股定理推算右侧三角形第三边边长，再推算左侧三角形高度……
算了，勾股定理商朝就有了，他会用也碾压不了谁。
宋时默默放弃了碾压古人的念头，努力集中注意力听桓凌讲题。桓小师兄不光讲斜荡面积那道例题，因题里有两处需要算平方根，还给他讲起了正负开方术。
宋代最著名的增乘开方术。
这个实在得用心学。不提它的历史意义，就从实用性上看，如今这么个没有计算器，没有实用平方根、立方根表的时代，自己学会开方也是一项有用技能。万一以后算粮食、土方、储水什么的能用上呢？
宋时眯了眯眼，专注地盯着小师兄的笔尖，连他打个格子都恨不能印在心里。格子从上到下写着商、实、虚方、上廉、下廉、益隅等字样，字下方各列出相应的数字……
每一格都是按上下顺序排数，还有进位，倒有点像竖式；记数用的不是汉字而是十进制的苏州草码，看惯了倒也和阿拉伯数字差不多。
他发挥出强大的主观能动性，硬是把这一格格叫人眼花的图表看出了点儿亲切感，看着桓凌一步步推演数字，最后将“实”消尽，求得立方根的“商”数。
桓凌搁下笔，侧过脸看着他，有些期待地问：“怎样？我方才讲的可还明白？若有哪里没讲透的便告诉我，我再说一遍。”
宋时看了看纸上的表格，又看向小师兄，缓缓挤出个笑容，真挚地说：“师兄算学这么好，到任后可以省一个钱粮师爷了。”
桓凌听懂了他言外之意，摇头笑道：“那我就实受了三弟的夸奖了。三弟若是需用人计算田亩、粮谷、筑造工料之类，便吩咐愚兄一声，我替伯父与你做就是。”
宋时小小地有些感叹：“当初咱们俩一院子住时，只见你研读经典，从来不见你碰杂学，想不到四年不见，你今就成了算学大师了。”
桓凌谦虚道：“我算什么大师，不过是守孝时没什么事做，跟着一位在户部任职的世伯读了些前朝算学名家的书而已。你只是从前没打过基础，猛然听着有些生疏，待看多了就好了。”
……这个么，见仁见智吧。他两辈子加起来，虽然还在能参选杰出青年的年纪，但在学术方面就不好跟年轻人比了。
宋时笑了笑，老气横秋地拍着小师兄的肩道：“这回清理隐田都靠师兄了。”为了表示诚意，中午酒宴上来，他拉着这位小师兄坐了主位，亲手替他布了几道菜，斟了一杯酒。
这场宴席虽然是在洪水泛滥的地方，依然安排得十分丰盛，却是道燕窝席：正宴计有十二碟，六大六小，主菜是切成百合块的蛋糕作底，加虾肉、鸡片、石耳，清汤蒸制的一品燕窝、配有鸡鸭鱼肉、螃蟹、海边特产的柔鱼等。
在京里只有南货店卖的鱿鱼干，武平这边虽是山区，但福建毕竟靠海，总有法子运送鲜鱿鱼，清清淡淡地烧出来便是一道脆嫩可口的佳肴。更多的则是鲜鱼——这些日子各处发了洪水，河里几尺长的大鱼都叫水冲出来，俯拾遍是，真个应了诗里写的“竹笋真如土，江鱼不论钱。”
只可惜这秋天没有好竹笋，只有熏的笋干。
宋时舀了燕窝，夹了几块鱿鱼，又拣了两筷鱼尾上的活肉给桓凌，一面慢慢地剥螃蟹。
他前几年都随老父在广西任上，螃蟹有的是，倒不特别馋，主要给京里来的小师兄剥。林泉社诸生却是要讲究个“名士风范”，也就是“清馋”，要表现出对珍惜难得美食的癖好。是以这群人见着熏笋干，就如见了千里命驾的王子猷；见着螃蟹，就似见着了“嚼霜前之两螯”的苏东坡，一个个执螯把酒，都有一腔诗意要勃发出来。
宋时手上还忙活着螃蟹，一双眼却无比专注地盯着书生们。
他之前写的都是研究百姓生活的论文，现在自己考中了生员，就要开始考据“明代”生员的日常交际、娱乐活动，翻着花样儿写新文了。
写出新论文，发表到晋江上，他的余额里就又能有钱，又能买买买了！
他像看着帐户余额一样脉脉含情地看着持螯高吟的林增（广）生，用铜剪铜匙优雅地剔蟹肉的王廪生，用筷子击酒杯为拍、高诵“蟹螯即金液，糟丘是蓬莱”的许案首，为美少年抹鬓擦汗的赵……
哦，这个就不用看了。
他默默把目光转开，眼角余光扫到桓凌，却见小师兄也看着那些书生发名士清狂，神色间却隐隐有几分不赞同。
他下意识站起身，挡住了桓凌的视线，不想让他受时俗污染。满桌书生见他这个主人起来了，顿时吟诗的也停了、发狂的也住了，都以为他要敬酒，各自低头看了看酒杯，该满的都满上，又把尊臀稍稍往上提了几分。
宋时反应过来，忙拿起酒杯，拉长了面孔严肃地对众生员道：“今日良宴会，本该行乐及时，可如今外面水患未退，眼前尚有百姓受苦，咱们在此饮酒已是过于享受，又何忍如平常一般欢乐？诸位贤兄莫怪我扫兴，今日便有诗词文章，也该是愍农之词。”
诸生面露惭色，赵悦书这个还有佳人依偎的更不好意思，率先举手呼应：“宋贤弟说得对！我等皆作了请朝廷赈灾的文章，论及文采风流、纵横气概亦不比诗词差，何不就在此诵出，大家同为灾民一哭！”
他不等宋时敬，先将手中杯酒一饮而尽，感情澎湃地吟诵道：“天公不悯，落雨如悬河泻注；小民唯艰，田亩成汪洋泽国……”
文人激情上来时，华章从心底喷薄而出，和平常坐着写的东西不一样。但这种灵感也是转瞬即释，若不记下来，回头他们自己平静下来就要忘了。
宋时听了几句便即叫人送上纸笔，按着自己这些年背论文摸索出来的记忆法，在纸上记下关键锚点。几个有捷才的书生们只管一个接一个站起来背文章，没有捷才的则在座上瞑思苦想，个个脸上都是忧国忧民之色，把这场聚会的档次都提高了不少。
这顿饭吃完，螃蟹难得的没吃净，倒是作出了一摞纸的文章。
众生员激情之下，作文的效率比干憋的那一上午都高，待宋时慢慢还原出全文，对比之前的原稿，都有种“今日方知我是我”的感觉。
林廪生激动地说：“往日我在家、在学校作文都常有文思迟滞之感，今日竟是文思涛涛而来，佳句信手拈来，竟都不似我作的了！宋贤弟这院子里莫不是沾了什么神仙气，专能叫人开窍？”
不少位生员都有如此感慨，迷信些的就以为是他们为灾民请愿，神仙降福庇护他们；不迷信的就以为宋时是个能考到院试前三的大才，他兄长也是个京里来的才子，他们必定是沾了这两个人的文气。
宋时心里默默答了一句：“这叫头脑风暴。”
上辈子他们旅行社的营销总监——就他同班同学——自打看了几本畅销书，没事就爱带着策划、设计们开个碰撞会，老说搞个头脑风暴能出好策划。
当时没看出多有用来，穿越十八年之后倒看出来了。
他没打碎众人的幻想，甚至十分热诚地鼓励这些人再想忧国忧民、作诗作文时都来找他。他默好的稿子也分发给了众人，嘱咐他们回去用心誊缮，署名押章，回头他这边再凑些里老乡民的请愿书，还要集起来交到府里。
若大家实在爱这些文章，等朝廷赈济的事定下来了，他就出工出料将其集结成册，回头有机会修县志，说不定还能在人物或艺文志里添上他们的名字呢。
一句话就激起了众书生立功立言的心，回去各各写文章、捐粮草物资不提。桓凌也作出了一篇文章，却不想给书生看，而是等众人都走了，才提笔写下来。
不是骈四骊六、以情夺人的文章，却比那些华丽词章更深刻写出了水患之害、百姓之苦。而且这一篇还是宋家眼下就得用之物——他是按着县令口吻，替宋大人拟了一篇向上司说明灾情、请朝廷赈济灾民的详文。
宋时拿过那篇文就不舍撒手，说了一叠声“谢”，还怕不够诚意，又说：“回家再请你吃螃蟹。”
桓凌含笑摇头：“蟹虽好吃，剥起来却麻烦。我自己不大会剥这个，也不舍得你那拿笔的手给我剥壳剔肉。我只要有枣泥月饼、烧酒就好，剩下就便客从主便，听凭三弟安排了。”
……稳住，这道是例题，带答案的！真用古法算起来肯定不能比现代数学快！
宋时不肯让古人看低了现代人的数学水准，恨不挽起袖子给他讲现代中学数学。桓凌却没注意到他的小心思，指着那张图说：“这就是《术书九章》中斜荡求积法的例子。斜荡求积算法倒不难，先以中长乘北阔，以二约之，得‘寄’；再算右边三斜‘内率’：以中长幂减西斜幂，余以为实——术曰‘实常为负’，此处以中长自乘之数五百七十六减西斜自乘所得六百七十六，结果便是负一百……”
是的，负数他懂。别的就不用讲了，给个公式让他套就行了。
宋时心中一片荒芜。
可惜桓小师兄不懂他的心事，从头细细地讲了一遍题，顺带讲了解题基础——《九章算术》中的“少广术”，也就是约分术。除了分数之外，解题过程中还用到了三角形面积公式，乘方、开方计算，算法极其繁复。
但这算法也有一点好处，就是计算田积时，只要量出图形边长和从尖到底的中长，换别四边形也一样能套上。在这个测量水平有限的时代，能单用边长算出土地面积，是相当实用的算法了。
要是他来做的话，也只能先把图分成两个三角形，用勾股定理推算右侧三角形第三边边长，再推算左侧三角形高度……
算了，勾股定理商朝就有了，他会用也碾压不了谁。
宋时默默放弃了碾压古人的念头，努力集中注意力听桓凌讲题。桓小师兄不光讲斜荡面积那道例题，因题里有两处需要算平方根，还给他讲起了正负开方术。
宋代最著名的增乘开方术。
这个实在得用心学。不提它的历史意义，就从实用性上看，如今这么个没有计算器，没有实用平方根、立方根表的时代，自己学会开方也是一项有用技能。万一以后算粮食、土方、储水什么的能用上呢？
宋时眯了眯眼，专注地盯着小师兄的笔尖，连他打个格子都恨不能印在心里。格子从上到下写着商、实、虚方、上廉、下廉、益隅等字样，字下方各列出相应的数字……
每一格都是按上下顺序排数，还有进位，倒有点像竖式；记数用的不是汉字而是十进制的苏州草码，看惯了倒也和阿拉伯数字差不多。
他发挥出强大的主观能动性，硬是把这一格格叫人眼花的图表看出了点儿亲切感，看着桓凌一步步推演数字，最后将“实”消尽，求得立方根的“商”数。
桓凌搁下笔，侧过脸看着他，有些期待地问：“怎样？我方才讲的可还明白？若有哪里没讲透的便告诉我，我再说一遍。”
宋时看了看纸上的表格，又看向小师兄，缓缓挤出个笑容，真挚地说：“师兄算学这么好，到任后可以省一个钱粮师爷了。”
桓凌听懂了他言外之意，摇头笑道：“那我就实受了三弟的夸奖了。三弟若是需用人计算田亩、粮谷、筑造工料之类，便吩咐愚兄一声，我替伯父与你做就是。”
宋时小小地有些感叹：“当初咱们俩一院子住时，只见你研读经典，从来不见你碰杂学，想不到四年不见，你今就成了算学大师了。”
桓凌谦虚道：“我算什么大师，不过是守孝时没什么事做，跟着一位在户部任职的世伯读了些前朝算学名家的书而已。你只是从前没打过基础，猛然听着有些生疏，待看多了就好了。”
……这个么，见仁见智吧。他两辈子加起来，虽然还在能参选杰出青年的年纪，但在学术方面就不好跟年轻人比了。
宋时笑了笑，老气横秋地拍着小师兄的肩道：“这回清理隐田都靠师兄了。”为了表示诚意，中午酒宴上来，他拉着这位小师兄坐了主位，亲手替他布了几道菜，斟了一杯酒。
这场宴席虽然是在洪水泛滥的地方，依然安排得十分丰盛，却是道燕窝席：正宴计有十二碟，六大六小，主菜是切成百合块的蛋糕作底，加虾肉、鸡片、石耳，清汤蒸制的一品燕窝、配有鸡鸭鱼肉、螃蟹、海边特产的柔鱼等。
在京里只有南货店卖的鱿鱼干，武平这边虽是山区，但福建毕竟靠海，总有法子运送鲜鱿鱼，清清淡淡地烧出来便是一道脆嫩可口的佳肴。更多的则是鲜鱼——这些日子各处发了洪水，河里几尺长的大鱼都叫水冲出来，俯拾遍是，真个应了诗里写的“竹笋真如土，江鱼不论钱。”
只可惜这秋天没有好竹笋，只有熏的笋干。
宋时舀了燕窝，夹了几块鱿鱼，又拣了两筷鱼尾上的活肉给桓凌，一面慢慢地剥螃蟹。
他前几年都随老父在广西任上，螃蟹有的是，倒不特别馋，主要给京里来的小师兄剥。林泉社诸生却是要讲究个“名士风范”，也就是“清馋”，要表现出对珍惜难得美食的癖好。是以这群人见着熏笋干，就如见了千里命驾的王子猷；见着螃蟹，就似见着了“嚼霜前之两螯”的苏东坡，一个个执螯把酒，都有一腔诗意要勃发出来。
宋时手上还忙活着螃蟹，一双眼却无比专注地盯着书生们。
他之前写的都是研究百姓生活的论文，现在自己考中了生员，就要开始考据“明代”生员的日常交际、娱乐活动，翻着花样儿写新文了。
写出新论文，发表到晋江上，他的余额里就又能有钱，又能买买买了！
他像看着帐户余额一样脉脉含情地看着持螯高吟的林增（广）生，用铜剪铜匙优雅地剔蟹肉的王廪生，用筷子击酒杯为拍、高诵“蟹螯即金液，糟丘是蓬莱”的许案首，为美少年抹鬓擦汗的赵……
哦，这个就不用看了。
他默默把目光转开，眼角余光扫到桓凌，却见小师兄也看着那些书生发名士清狂，神色间却隐隐有几分不赞同。
他下意识站起身，挡住了桓凌的视线，不想让他受时俗污染。满桌书生见他这个主人起来了，顿时吟诗的也停了、发狂的也住了，都以为他要敬酒，各自低头看了看酒杯，该满的都满上，又把尊臀稍稍往上提了几分。
宋时反应过来，忙拿起酒杯，拉长了面孔严肃地对众生员道：“今日良宴会，本该行乐及时，可如今外面水患未退，眼前尚有百姓受苦，咱们在此饮酒已是过于享受，又何忍如平常一般欢乐？诸位贤兄莫怪我扫兴，今日便有诗词文章，也该是愍农之词。”
诸生面露惭色，赵悦书这个还有佳人依偎的更不好意思，率先举手呼应：“宋贤弟说得对！我等皆作了请朝廷赈灾的文章，论及文采风流、纵横气概亦不比诗词差，何不就在此诵出，大家同为灾民一哭！”
他不等宋时敬，先将手中杯酒一饮而尽，感情澎湃地吟诵道：“天公不悯，落雨如悬河泻注；小民唯艰，田亩成汪洋泽国……”
文人激情上来时，华章从心底喷薄而出，和平常坐着写的东西不一样。但这种灵感也是转瞬即释，若不记下来，回头他们自己平静下来就要忘了。
宋时听了几句便即叫人送上纸笔，按着自己这些年背论文摸索出来的记忆法，在纸上记下关键锚点。几个有捷才的书生们只管一个接一个站起来背文章，没有捷才的则在座上瞑思苦想，个个脸上都是忧国忧民之色，把这场聚会的档次都提高了不少。
这顿饭吃完，螃蟹难得的没吃净，倒是作出了一摞纸的文章。
众生员激情之下，作文的效率比干憋的那一上午都高，待宋时慢慢还原出全文，对比之前的原稿，都有种“今日方知我是我”的感觉。
林廪生激动地说：“往日我在家、在学校作文都常有文思迟滞之感，今日竟是文思涛涛而来，佳句信手拈来，竟都不似我作的了！宋贤弟这院子里莫不是沾了什么神仙气，专能叫人开窍？”
不少位生员都有如此感慨，迷信些的就以为是他们为灾民请愿，神仙降福庇护他们；不迷信的就以为宋时是个能考到院试前三的大才，他兄长也是个京里来的才子，他们必定是沾了这两个人的文气。
宋时心里默默答了一句：“这叫头脑风暴。”
上辈子他们旅行社的营销总监——就他同班同学——自打看了几本畅销书，没事就爱带着策划、设计们开个碰撞会，老说搞个头脑风暴能出好策划。
当时没看出多有用来，穿越十八年之后倒看出来了。
他没打碎众人的幻想，甚至十分热诚地鼓励这些人再想忧国忧民、作诗作文时都来找他。他默好的稿子也分发给了众人，嘱咐他们回去用心誊缮，署名押章，回头他这边再凑些里老乡民的请愿书，还要集起来交到府里。
若大家实在爱这些文章，等朝廷赈济的事定下来了，他就出工出料将其集结成册，回头有机会修县志，说不定还能在人物或艺文志里添上他们的名字呢。
一句话就激起了众书生立功立言的心，回去各各写文章、捐粮草物资不提。桓凌也作出了一篇文章，却不想给书生看，而是等众人都走了，才提笔写下来。
不是骈四骊六、以情夺人的文章，却比那些华丽词章更深刻写出了水患之害、百姓之苦。而且这一篇还是宋家眼下就得用之物——他是按着县令口吻，替宋大人拟了一篇向上司说明灾情、请朝廷赈济灾民的详文。
宋时拿过那篇文就不舍撒手，说了一叠声“谢”，还怕不够诚意，又说：“回家再请你吃螃蟹。”
桓凌含笑摇头：“蟹虽好吃，剥起来却麻烦。我自己不大会剥这个，也不舍得你那拿笔的手给我剥壳剔肉。我只要有枣泥月饼、烧酒就好，剩下就便客从主便，听凭三弟安排了。”